数学：边读边写压轴题

　　四十二中刘云飞

　　一、知识梳理

　　系统地梳理三年来所学的主要内容。做到概念清楚，定理准确，把握重点，如方程(组)和函数部分是代数中的主要内容，也是中考命题中的主要内容，应完全掌握其解法、性质和图像的位置。再如，圆中的三大定理，不仅要完全掌握其内容，而且还要清楚其相应的图形及应用。从近两年的中考试题分析，三角形和四边形等内容在命题中所占比例逐年加大，应加强填空和选择题的复习。

　　二、试卷结构

　　仔细阅读近两年的中考试题，了解试卷结构，掌握解答题的分布，如解直角三角形，求简单的一次函数和二次函数的解析式，交点坐标，对称轴等都是必考题型，也是基本题型，不应丢分。应用题也是必考题型，多关注利用分式方程解答有关行程问题的一些题型(不要忽视“检验”)。利用圆的有关性质解答简单的计算和证明，重点关注两圆的位置关系及其性质。熟悉常见的辅助线。在答题时，注意书写要规范，过程要完整，条理要清晰，计算要准确，避免不必要的丢分。

　　三、压轴题的解答

　　压轴题主要考查函数与几何的综合能力，这种题型有三大特点：条件多、问话长、图形杂，是区分度较大的题型之一。此题的得分情况直接影响着数学成绩的“水平”。在这两天的复习中，不宜再做些难度较大的综合题，而是复习已做过的典型习题，训练自己的得分点。在考试时，由于时间紧，难度大，文字多，要想完全弄懂题意，可能会失去必要的得分点。教大家一个行之有效的方法：“边读边写”。

　　例如：(2006，海南，满分14分)已知二次函数图像的顶点坐标为C(1，0)。

　　解：设二次函数的解析式为y=a(x-1)2……1分

　　直线y=x+m与该二次函数的图像交于A、B两点，其中A点坐标为(3，4)

　　∵点A(3，4)在二次函数y= a(x-1)2的图像上∴4=a(3-1)2

　　∴ a=1……2分

　　∴二次函数解析式为y=(x-1)2，即y=x2-2x+1……3分

　　∵点A(3，4)在直线y=x+m的图像上

　　∴4=3+m……4分∴m=1……5分

　　⑴求m的值及二次函数的解析式；(已完成)

　　⑵P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合)

　　设点P的坐标(xp，yp)，过P点做x轴的垂线与这个二次函数的图像交于E点，设E点坐标为(xp，yE)，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，(此时将点P，E的横坐标改为x)，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

　　∴PE=h=yp-yE……6分

　　=(x+1)-(x2-2x+1)……7分

　　=-x2+3x……8分

　　即h=-x2+3x(0

　　⑶D为直线AB与二次函数图像的交点

　　∵点D在直线y=x+1上

　　∴点D的坐标为(1，2)

　　在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由。

　　(答)存在(若解后不存在，再添上“不”)……10分

　　要使四边形DCEP是平行四边形，必有PE=DC……11分

　　∴-x2+3x=2……12分

　　∴x1=2，x2=-1(不合题意，舍去)……13分

　　当点P的坐标为(2，3)时，四边形DCEP是平行四边形……14分

　　此方法仅限于综合题的解答，尤其适合中等以下的学生，在没有弄懂题意时，该得的分已经得到。其最大优点在于不考虑“会与不会”，这样舒缓了紧张情绪，有利于题的解答，更有可能茅塞顿开，顺利完成。同学们，试题变化多端，一时不会并不可怕，紧张才是大忌，走进考场，相信自己，定会成功。